2. Вычислить: \(\frac{6^{3+\sqrt5}}{2^{2+\sqrt5}\cdot3^{1+\sqrt5}}\).

Представим основание 6 как произведение простых множителей и применим правило деления степеней:

\[\frac{6^{3+\sqrt5}}{2^{2+\sqrt5}\cdot3^{1+\sqrt5}}=\frac{2^{3+\sqrt5}\cdot3^{3+\sqrt5}}{2^{2+\sqrt5}\cdot3^{1+\sqrt5}}=2^{(3+\sqrt5)-(2+\sqrt5)}\cdot3^{(3+\sqrt5)-(1+\sqrt5)}=2\cdot3^2=18.\]

Ответ: 18.