2. Вычислить, используя свойства степени: а) 1,3⁶ · (10/13)⁶; б) (1000⁴/2¹⁷) · (10⁷/5¹⁷).

а) Используем свойство aⁿ · bⁿ = (ab)ⁿ:

1,3⁶ · (10/13)⁶ = (1,3 · 10/13)⁶ = 1⁶ = 1.

б) Представим 1000 как 10³ и сгруппируем степени:

(1000⁴/2¹⁷) · (10⁷/5¹⁷) = (10¹² · 10⁷)/(2¹⁷ · 5¹⁷) = 10¹⁹/(2 · 5)¹⁷ = 10¹⁹/10¹⁷ = 10² = 100.

Ответ: а) 1; б) 100.