2. Вычислить: $\log_{\frac16}4+\log_{\frac16}9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислить: $\log_{\frac16}4+\log_{\frac16}9$.$ Фото задания

Accepted Answer

Складываем логарифмы с одинаковым основанием: $\log_{\frac16}4+\log_{\frac16}9=\log_{\frac16}(4\cdot9)=\log_{\frac16}36$.

Так как $\left(\frac16\right)^{-2}=36$, получаем $\log_{\frac16}36=-2$.

Ответ: $-2$.

2. Вычислить: \(\log_{\frac16}4+\log_{\frac16}9\).