2. Вычислить рациональным способом: а) $15\dfrac{3}{7}:3$; б) $93^2-93\cdot92$; в) $(7,42\cdot\dfrac{5}{9}+11,48:1\dfrac{4}{5}):0,35$; г) $74,7\cdot\dfrac{2}{21}+(-105,3)\cdot2\dfrac{3}{7}-(-105,3)\cdot\dfrac{2}{21}-2\dfrac{3}{7}\cdot74,7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислить рациональным способом: а) $15\dfrac{3}{7}:3$; б) $93^2-93\cdot92$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

\[15\dfrac{3}{7}:3=\dfrac{108}{7}:3=\dfrac{108}{21}=\dfrac{36}{7}=5\dfrac{1}{7}.\]

б)

\[93^2-93\cdot92=93(93-92)=93\cdot1=93.\]

в)

\[\left(7,42\cdot\dfrac{5}{9}+11,48:1\dfrac{4}{5}\right):0,35\]

\[=\left(\dfrac{371}{50}\cdot\dfrac{5}{9}+\dfrac{287}{25}:\dfrac{9}{5}\right):\dfrac{35}{100}\]

\[=\left(\dfrac{371}{90}+\dfrac{287}{45}\right):\dfrac{7}{20}=\dfrac{945}{90}:\dfrac{7}{20}=10,5:0,35=30.\]

г)

Сгруппируем слагаемые:

\[74,7\cdot\dfrac{2}{21}+105,3\cdot\dfrac{2}{21}-105,3\cdot2\dfrac{3}{7}-74,7\cdot2\dfrac{3}{7}\]

\[=(74,7+105,3)\left(\dfrac{2}{21}-2\dfrac{3}{7}\right)\]

\[=180\left(\dfrac{2}{21}-\dfrac{51}{21}\right)=180\cdot\left(-\dfrac{49}{21}\right)=-420.\]

Ответ: а) $5\dfrac{1}{7}$; б) $93$; в) $30$; г) $-420$.

2. Вычислить рациональным способом: а) \(15\dfrac{3}{7}:3\); б) \(93^2-93\cdot92\); в) \((7,42\cdot\dfrac{5}{9}+11,48:1\dfrac{4}{5}):0,35\); г) \(74,7\cdot\dfrac{2}{21}+(-105,3)\cdot2\dfrac{3}{7}-(-105,3)\cdot\dfrac{2}{21}-2\dfrac{3}{7}\cdot74,7\).