2. Вычислить углы параллелограмма ACFM, если AC = 12, CM = 6 и CM ⟂ AM.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACM: AC = 12 — гипотенуза, CM = 6 — катет. Угол A параллелограмма равен углу CAM.

Для него sin ∠CAM = CM / AC = 6 / 12 = 1/2, поэтому ∠A = 30°.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, значит, ∠C = 180° − 30° = 150°. Противоположные углы равны: ∠F = ∠A, ∠M = ∠C.

Ответ: ∠A = ∠F = 30°, ∠C = ∠M = 150°.