3. Вычислить периметр трапеции ABCD, если BC = 6, CD = 7, AH = 9, HD = 4, а BH — биссектриса угла B.

Основание AD = AH + HD = 9 + 4 = 13.

Так как BC ∥ AD, углы CBH и BHA равны как накрест лежащие. BH — биссектриса угла B, поэтому ∠ABH = ∠CBH. Значит, ∠ABH = ∠BHA, и треугольник ABH равнобедренный: AB = AH = 9.

Периметр трапеции: P = AB + BC + CD + AD = 9 + 6 + 7 + 13 = 35.

Ответ: 35.