Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Вычислить выражения: а) \(2^{4/5}\cdot2^{11/5}\); б) \(\left(15\frac58\right)^{1/4}:\left(\frac25\right)^{1/4}\); в)…Фото задания

Ответ:

  1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(2^{4/5}\cdot2^{11/5}=2^{15/5}=2^3=8\).
  2. Преобразуем смешанное число и объединяем корни одной степени: \(15\frac58=\frac{125}{8}\), поэтому
    \(\left(\frac{125}{8}\right)^{1/4}:\left(\frac25\right)^{1/4}=\left(\frac{125}{8}\cdot\frac52\right)^{1/4}=\left(\frac{625}{16}\right)^{1/4}=\frac52\).
  3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((5^{\sqrt3})^{\sqrt3}=5^{\sqrt3\cdot\sqrt3}=5^3=125\).

Ответ: а) 8; б) \(\frac52\); в) 125.