3. Упростить выражение: \(\dfrac{a^{4/3}(a^{-1/3}+a^{2/3})}{a^{1/4}(a^{3/4}+a^{-1/4})}\).

В числителе распределим степень: \(a^{4/3}(a^{-1/3}+a^{2/3})=a+a^2=a(1+a)\).

В знаменателе: \(a^{1/4}(a^{3/4}+a^{-1/4})=a+a^0=a+1\).

Следовательно, при допустимых значениях переменной \(\dfrac{a(1+a)}{a+1}=a\). Исходное выражение определено при \(a>0\).

Ответ: \(a\), при \(a>0\).