2. Вычислите: 1) $32^{-3}:16^{-3}$; 2) $\frac{25^{-6}\cdot5^7}{(-125)^{-5}\cdot(-5)^4}$; 3) $\frac{14^6\cdot2^{-8}}{28^{-3}\cdot7^{11}}$; 4) $\frac{(0,5)^{-5}\cdot4^{-6}}{8^{-2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: 1) $32^{-3}:16^{-3}$; 2) $\frac{25^{-6}\cdot5^7}{(-125)^{-5}\cdot(-5)^4}$; 3)…$ Фото задания

2. Вычислите: 1) $32^{-3}:16^{-3}$; 2) $\frac{25^{-6}\cdot5^7}{(-125)^{-5}\cdot(-5)^4}$; 3) $\frac{14^6\cdot2^{-8}}{28^{-3}\cdot7^{11}}$; 4) $\frac{(0,5)^{-5}\cdot4^{-6}}{8^{-2}}$.

Accepted Answer

1)

\[32^{-3}:16^{-3}=(2^5)^{-3}:(2^4)^{-3}=2^{-15}:2^{-12}=2^{-3}=\frac18.\]

2)

\[\frac{25^{-6}\cdot5^7}{(-125)^{-5}\cdot(-5)^4}=\frac{5^{-12}\cdot5^7}{(-5)^{-15}\cdot5^4}=\frac{5^{-5}}{-5^{-11}}=-5^6=-15625.\]

3)

\[\frac{14^6\cdot2^{-8}}{28^{-3}\cdot7^{11}}=\frac{(2\cdot7)^6\cdot2^{-8}}{(2^2\cdot7)^{-3}\cdot7^{11}}=\frac{2^{-2}7^6}{2^{-6}7^8}=2^4\cdot7^{-2}=\frac{16}{49}.\]

4)

\[\frac{(0,5)^{-5}\cdot4^{-6}}{8^{-2}}=\frac{(2^{-1})^{-5}\cdot(2^2)^{-6}}{(2^3)^{-2}}=\frac{2^5\cdot2^{-12}}{2^{-6}}=2^{-1}=\frac12.\]

Ответ: 1) $\frac18$; 2) $-15625$; 3) $\frac{16}{49}$; 4) $\frac12$.

2. Вычислите: 1) \(32^{-3}:16^{-3}\); 2) \(\frac{25^{-6}\cdot5^7}{(-125)^{-5}\cdot(-5)^4}\); 3) \(\frac{14^6\cdot2^{-8}}{28^{-3}\cdot7^{11}}\); 4) \(\frac{(0,5)^{-5}\cdot4^{-6}}{8^{-2}}\).

Ответ: