Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №2. Вычислите: 1) 4³ + 3⁵; 2) (-8)² - (-1)¹⁰; 3) 7 · \(-?\frac{3}{7}\)²Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для вычисления выражений необходимо возвести числа в указанные степени, учитывая правила работы со степенями отрицательных чисел, а затем выполнить арифметические действия.

Пошаговое решение:

  1. 1) 4³ + 3⁵
    • Шаг 1: Возводим 4 в куб: \( 4^3 = 4 × 4 × 4 = 64 \)
    • Шаг 2: Возводим 3 в пятую степень: \( 3^5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243 \)
    • Шаг 3: Складываем результаты: \( 64 + 243 = 307 \)
  2. 2) (-8)² - (-1)¹⁰
    • Шаг 1: Возводим -8 во вторую степень (квадрат отрицательного числа положителен): \( (-8)^2 = (-8) × (-8) = 64 \)
    • Шаг 2: Возводим -1 в десятую степень (четная степень отрицательного числа положительна): \( (-1)^{10} = 1 \)
    • Шаг 3: Вычитаем результаты: \( 64 - 1 = 63 \)
  3. 3) 7 · \(-?\frac{3}{7}\)²
    • Шаг 1: Возводим дробь в квадрат (квадрат отрицательного числа положителен): \( (-\frac{3}{7})^2 = (-\frac{3}{7}) × (-\frac{3}{7}) = \frac{9}{49} \)
    • Шаг 2: Умножаем результат на 7: \( 7 × \frac{9}{49} = \frac{7 × 9}{49} = \frac{63}{49} \)
    • Шаг 3: Сокращаем дробь (делим числитель и знаменатель на 7): \( \frac{63}{49} = \frac{9}{7} \)
    • Шаг 4: Переводим неправильную дробь в смешанную: \( \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \)

Ответ: 1) 307; 2) 63; 3) 1\(\frac{2}{7}\)