2. Вычислите: 2) (3⁻¹)⁻³ 2) (4⁻¹)² 4) (a⁻⁵)⁴ · a²² 2) (3⁻¹)-⁸

Решение:

Используем свойство степеней (a^m)ⁿ = a^m*n.

1. \( (3^{-1})^{-3} = 3^{(-1) \cdot (-3)} = 3^3 = 27 \)
2. \( (4^{-1})^{-2} = 4^{(-1) \cdot (-2)} = 4^2 = 16 \)
3. \( (a^{-5})^4 \cdot a^{22} = a^{-5 \cdot 4} \cdot a^{22} = a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20+22} = a^2 \)
4. \( (3^{-1})^{-8} = 3^{(-1) \cdot (-8)} = 3^8 = 6561 \)

Ответ: 2) 27, 2) 16, 4) \(a^2\), 2) 6561.