2. Вычислите: 3) 12⁻³ : 12⁻⁴ 3) 14⁻⁷ : 14⁻⁸ 4) (a⁻⁵)⁴ · a²² 3) 12⁻² : 12⁻⁴

Решение:

Используем свойство степеней a^m : aⁿ = a^m-n.

1. \( 12^{-3} : 12^{-4} = 12^{-3 - (-4)} = 12^{-3+4} = 12^1 = 12 \)
2. \( 14^{-7} : 14^{-8} = 14^{-7 - (-8)} = 14^{-7+8} = 14^1 = 14 \)
3. \( (a^{-5})^4 \cdot a^{22} = a^{-5 \cdot 4} \cdot a^{22} = a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20+22} = a^2 \)
4. \( 12^{-2} : 12^{-4} = 12^{-2 - (-4)} = 12^{-2+4} = 12^2 = 144 \)

Ответ: 3) 12, 3) 14, 4) \(a^2\), 3) 144.