2. Вычислите: 24^2 - 11^2 / 15 * 39.

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

1. Вычислим числитель: \( 24^2 - 11^2 = (24-11)(24+11) = 13 \cdot 35 = 455 \).
2. Теперь подставим в выражение: \( \frac{455}{15 \cdot 39} \).
3. Сократим дробь. Заметим, что \( 15 = 3 \cdot 5 \) и \( 39 = 3 \cdot 13 \). А \( 455 = 5 \cdot 91 = 5 \cdot 7 \cdot 13 \).
4. Получим: \( \frac{5 \cdot 7 \cdot 13}{3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 13} \).
5. Сократим одинаковые множители (5 и 13): \( \frac{7}{3 \cdot 3} = \frac{7}{9} \).

Ответ: 7/9