2. Вычислите: -3,2 + 1 \(\frac{3}{5}\) : \(\frac{9}{16}\)

Решение:

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( -3.2 = -3 \frac{2}{10} = -3 \frac{1}{5} \).
2. Теперь сложим смешанные числа: \( -3 \frac{1}{5} + 1 \frac{3}{5} = (-3 + 1) + (\frac{1}{5} + \frac{3}{5}) = -2 + \frac{4}{5} = -1 \frac{1}{5} \).
3. Переведем результат в неправильную дробь: \( -1 \frac{1}{5} = -\frac{6}{5} \).
4. Теперь выполним деление: \( -\frac{6}{5} : \frac{9}{16} \).
5. Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй: \( -\frac{6}{5} \times \frac{16}{9} = -\frac{6 \times 16}{5 \times 9} \).
6. Сократим дроби, разделив 6 и 9 на 3, и 16 и 5 (не сокращается): \( -\frac{2 \times 16}{5 \times 3} = -\frac{32}{15} \).
7. Представим в виде смешанного числа: \( -2 \frac{2}{15} \).

Ответ: \( -2 \frac{2}{15} \).