Ответ:

  1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
    \(3\frac{4}{15}=\frac{49}{15}\), \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\), \(4\frac{5}{6}=\frac{29}{6}\).
  2. Выполним умножение: \(\frac{49}{15}\cdot\frac{6}{5}=\frac{294}{75}=\frac{98}{25}\).
  3. Сложим дроби, приведя их к общему знаменателю 150: \(\frac{98}{25}+\frac{29}{6}=\frac{588}{150}+\frac{725}{150}=\frac{1313}{150}=8\frac{113}{150}\).

Ответ: \(8\frac{113}{150}\).