2. Вычислите: (7,7 · 10^-4)(5 · 10^-2)

Привет! Давай посчитаем это выражение.

Правила, которые нам помогут:

• \[(a \times b) \times (c \times d) = (a \times c) \times (b \times d)\]
• \[10^m \times 10^n = 10^{m+n}\]

Шаг 1: Перегруппируем множители.

У нас есть \[(7,7 \times 10^{-4}) \times (5 \times 10^{-2})\]

Соберем десятичные дроби вместе и степени десятки вместе:

\[(7,7 \times 5) \times (10^{-4} \times 10^{-2})\]

Шаг 2: Вычислим произведение десятичных дробей.

\[7,7 \times 5 = 38,5\]

Шаг 3: Вычислим произведение степеней десятки.

\[10^{-4} \times 10^{-2} = 10^{-4 + (-2)} = 10^{-4 - 2} = 10^{-6}\]

Шаг 4: Объединим результаты.

У нас получилось k>38,5 \times 10^{-6} k>

Шаг 5: Запишем число в стандартном виде.

Чтобы записать в стандартном виде, десятичную дробь нужно сделать меньше 10. Для этого перенесем запятую на 1 знак влево, а степень десятки увеличим на 1.

k>38,5 \times 10^{-6} = 3,85 \times 10^{-5} k>

Ответ: 3,85 ⋅ 10^-5