4. Какое из данных выражений не равно √3/20?

Привет! Давай разберемся, какое из выражений не равно k>\sqrt{\frac{3}{20}} k>

Шаг 1: Упростим исходное выражение.

Мы можем разбить корень из дроби на дробь из корней:

k>\sqrt{\frac{3}{20}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{20}} k>

Теперь упростим k>\sqrt{20} k>:

k>\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5} k>

Значит, исходное выражение равно:

k>\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{5}} k>

Шаг 2: Проверим варианты ответов.

Вариант 1:

k>\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4} \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{3}}{2 \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{5}} k>

Этот вариант равен исходному выражению.

Вариант 2:

k>\frac{\sqrt{15}}{10} k>

Чтобы сравнить его с исходным, домножим числитель и знаменатель на k>\sqrt{5} k>:

k>\frac{\sqrt{15} \times \sqrt{5}}{10 \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{75}}{10\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{25 \times 3}}{10\sqrt{5}} = \frac{5\sqrt{3}}{10\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{5}} k>

Этот вариант тоже равен исходному выражению.

Вариант 3:

k>\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{5}} k>

Этот вариант равен исходному выражению.

Вариант 4:

k>\frac{\sqrt{3}}{10} k>

Этот вариант не равен k>\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{5}} k>, потому что знаменатель 10 не равен k>2\sqrt{5} k> ( k>2\sqrt{5} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{20} \approx 4.47 k>).

Ответ: 4)