2. Вычислите: 8/13 · (7/5 + 5/24)

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 5 · 24 = 120:
• \( \frac{7}{5} = \frac{7 × 24}{5 × 24} = \frac{168}{120} \)
• \( \frac{5}{24} = \frac{5 × 5}{24 × 5} = \frac{25}{120} \)
2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{168}{120} + \frac{25}{120} = \frac{193}{120} \)
3. Теперь умножим на \( \frac{8}{13} \): \( \frac{8}{13} × \frac{193}{120} \)
4. Сократим 8 и 120 на 8: \( \frac{1}{13} × \frac{193}{15} \)
5. Выполним умножение: \( \frac{1 × 193}{13 × 15} = \frac{193}{195} \)

Ответ: 193/195