8. Даны числа: 15/17, 17/8, 17/15, 17/9 и 3/17. Три из них отмечены на координатной прямой точками А, В и С. Установите соответствие между точками и числами.

Решение:

1. Преобразуем дроби в смешанные или десятичные числа для удобства сравнения:
• \( \frac{15}{17} \approx 0.88 \)
• \( \frac{17}{8} = 2 \frac{1}{8} = 2.125 \)
• \( \frac{17}{15} = 1 \frac{2}{15} \approx 1.13 \)
• \( \frac{17}{9} = 1 \frac{8}{9} \approx 1.89 \)
• \( \frac{3}{17} \approx 0.18 \)
2. Рассмотрим координатную прямую. Точка А находится между 0 и 1, ближе к 1. Точка В находится между 1 и 2, ближе к 1. Точка С находится правее 1, между 1 и 2, ближе к 2.
3. Сопоставим числа с точками:
• Точка А (ближе к 1, меньше 1): \( \frac{15}{17} \approx 0.88 \) или \( \frac{3}{17} \approx 0.18 \). Так как А расположена ближе к 1, то это \( \frac{15}{17} \).
• Точка В (ближе к 1, больше 1): \( \frac{17}{15} = 1 \frac{2}{15} \approx 1.13 \).
• Точка С (между 1 и 2, ближе к 2): \( \frac{17}{9} = 1 \frac{8}{9} \approx 1.89 \).
4. Проверим оставшиеся числа: \( \frac{17}{8} = 2.125 \) и \( \frac{3}{17} \approx 0.18 \). Эти числа не отмечены на данном участке прямой.

Ответ: A - 1, B - 3, C - 4