2) Вычислите: а) 10⁹/(2⁶ · 5⁸); б) (√20 · √32)/√10; в) 2,1/(6,6 − 2,4).

а) Разложим степени: \(10^9=(2\cdot5)^9\). Тогда

\(\dfrac{10^9}{2^6\cdot5^8}=\dfrac{2^9\cdot5^9}{2^6\cdot5^8}=2^3\cdot5=40.\)

б) Объединим корни:

\(\dfrac{\sqrt{20}\cdot\sqrt{32}}{\sqrt{10}}=\sqrt{\dfrac{20\cdot32}{10}}=\sqrt{64}=8.\)

в) Сначала вычислим знаменатель:

\(\dfrac{2,1}{6,6-2,4}=\dfrac{2,1}{4,2}=0,5.\)

Ответ: а) 40; б) 8; в) 0,5.