3) Решите уравнение: а) 7 + 8x = −2x − 5; б) 2x³ − 200x = 0; в) 3x⁴ + 6x² − 9 = 0.

а) Перенесём слагаемые с \(x\) влево, числа вправо:

\(7+8x=-2x-5\)

\(10x=-12\)

\(x=-\dfrac{6}{5}.\)

б) Вынесем общий множитель:

\(2x^3-200x=0\)

\(2x(x^2-100)=0\)

\(2x(x-10)(x+10)=0\), поэтому \(x=0\), \(x=10\) или \(x=-10\).

в) Разделим уравнение на 3 и сделаем замену \(y=x^2\):

\(x^4+2x^2-3=0\), то есть \(y^2+2y-3=0\).

\((y-1)(y+3)=0\), поэтому \(y=1\) или \(y=-3\). Поскольку \(y=x^2\geq0\), остаётся \(x^2=1\), откуда \(x=\pm1\).

Ответ: а) \(x=-\dfrac{6}{5}\); б) \(x=-10, 0, 10\); в) \(x=-1, 1\).