2. Вычислите: а) $27^{2/3}-(1/16)^{-3/4}-(\sqrt[4]{49})^2$; б) $(\sqrt[7]{16})^3\cdot 8^{-4/7}+(5^{1/4}\cdot 3^{1/3})^5\cdot\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[4]{5}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $27^{2/3}-(1/16)^{-3/4}-(\sqrt[4]{49})^2$; б) \((\sqrt[7]{16})^3\cdot 8^{-4/7}+(5^{1/4}\cdot…$ Фото задания

2. Вычислите: а) $27^{2/3}-(1/16)^{-3/4}-(\sqrt[4]{49})^2$; б) $(\sqrt[7]{16})^3\cdot 8^{-4/7}+(5^{1/4}\cdot 3^{1/3})^5\cdot\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[4]{5}}$.

Accepted Answer

а) $27^{2/3}=9$, поскольку $27=3^3$. Кроме того, $(1/16)^{-3/4}=16^{3/4}=8$, а $(\sqrt[4]{49})^2=49^{1/2}=7$.

Следовательно, $9-8-7=-6$.

б) Представим основания как степени числа 2: $(\sqrt[7]{16})^3\cdot 8^{-4/7}=2^{12/7}\cdot 2^{-12/7}=1$.

Во втором слагаемом объединяем степени одинаковых оснований: $(5^{1/4}\cdot 3^{1/3})^5\cdot\frac{3^{1/3}}{5^{1/4}}=5^{5/4-1/4}\cdot3^{5/3+1/3}=5\cdot9=45$.

Ответ: а) $-6$; б) $46$.

2. Вычислите: а) \(27^{2/3}-(1/16)^{-3/4}-(\sqrt[4]{49})^2\); б) \((\sqrt[7]{16})^3\cdot 8^{-4/7}+(5^{1/4}\cdot 3^{1/3})^5\cdot\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[4]{5}}\).

Ответ: