2) Вычислите: а) \(\dfrac{3-2a}{2a}-\dfrac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\dfrac{3}{b-2}-\dfrac{1-3b}{b^2-2b}\).

а) Общий знаменатель — \(2a^2\), причём \(a\ne0\):

\(\dfrac{3-2a}{2a}-\dfrac{1-a^2}{a^2}=\dfrac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\dfrac{3a-2a^2-2+2a^2}{2a^2}=\dfrac{3a-2}{2a^2}\).

б) Разложим знаменатель второй дроби: \(b^2-2b=b(b-2)\). Общий знаменатель — \(b(b-2)\), где \(b\ne0\), \(b\ne2\):

\(\dfrac{3}{b-2}-\dfrac{1-3b}{b^2-2b}=\dfrac{3b-(1-3b)}{b(b-2)}=\dfrac{6b-1}{b(b-2)}\).

Ответ: а) \(\dfrac{3a-2}{2a^2}\); б) \(\dfrac{6b-1}{b(b-2)}\).