4) Представьте в виде дроби: \(\dfrac{x^2-1}{x^2-9}:\dfrac{5x+18}{x-1}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разности квадратов:

\(\dfrac{x^2-1}{x^2-9}:\dfrac{5x+18}{x-1}=\dfrac{(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+3)}\cdot\dfrac{x-1}{5x+18}\).

Перемножим числители и знаменатели:

\(\dfrac{(x-1)^2(x+1)}{(x-3)(x+3)(5x+18)}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-3,3,1,-\dfrac{18}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{(x-1)^2(x+1)}{(x-3)(x+3)(5x+18)}\), где \(x\ne-3,3,1,-\dfrac{18}{5}\).