2) Вычислите: а) \(\dfrac{3-2a}{2a}-\dfrac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\dfrac{3}{b-2}-\dfrac{4-3b}{b^2-2b}\).

1. а) Общий знаменатель — \(2a^2\): \[\dfrac{3-2a}{2a}-\dfrac{1-a^2}{a^2}=\dfrac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\dfrac{3a-2a^2-2+2a^2}{2a^2}=\dfrac{3a-2}{2a^2},\quad a\ne0.\]
2. б) Разложим знаменатель: \(b^2-2b=b(b-2)\). Приведём дроби к общему знаменателю: \[\dfrac{3}{b-2}-\dfrac{4-3b}{b(b-2)}=\dfrac{3b-(4-3b)}{b(b-2)}=\dfrac{6b-4}{b(b-2)}=\dfrac{2(3b-2)}{b(b-2)},\quad b\ne0,\ b\ne2.\]

Ответ: а) \(\dfrac{3a-2}{2a^2}\); б) \(\dfrac{2(3b-2)}{b(b-2)}\).