2) Вычислите: а) \(\sqrt[3]{-8}\); б) \(\sqrt[15]{-1}\); в) \(\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}\); г) \(\sqrt[5]{-1024}\); д) \(\sqrt[3]{-343^3}\); е) \(\sqrt[7]{-8^7}\).

Корень нечётной степени из отрицательного числа отрицателен. В записи д) и е) показатель относится к числу, а знак минус стоит перед степенью.

1. \(\sqrt[3]{-8}=-2\), поскольку \((-2)^3=-8\).
2. \(\sqrt[15]{-1}=-1\), поскольку \((-1)^{15}=-1\).
3. \(\sqrt[3]{-\frac{1}{27}}=-\frac{1}{3}\), поскольку \(\left(-\frac{1}{3}\right)^3=-\frac{1}{27}\).
4. \(\sqrt[5]{-1024}=-4\), поскольку \((-4)^5=-1024\).
5. \(\sqrt[3]{-343^3}=-343\).
6. \(\sqrt[7]{-8^7}=-8\).

Ответ: а) −2; б) −1; в) \(-\frac{1}{3}\); г) −4; д) −343; е) −8.