2. Вычислите: $$\frac{11}{14} + \frac{8}{15} : \left( 4 - 2\frac{26}{27} \right) - 1\frac{1}{10}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ 4 - 2\frac{26}{27} = 4 - \frac{2 \times 27 + 26}{27} = 4 - \frac{54 + 26}{27} = 4 - \frac{80}{27} = \frac{4 \times 27}{27} - \frac{80}{27} = \frac{108}{27} - \frac{80}{27} = \frac{28}{27} \]

   \[ 1\frac{1}{10} = \frac{1 \times 10 + 1}{10} = \frac{11}{10} \]

2. Выполним деление дробей:

   \[ \frac{8}{15} : \frac{28}{27} = \frac{8}{15} \times \frac{27}{28} = \frac{8 \times 27}{15 \times 28} = \frac{216}{420} \]

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12:

   \[ \frac{216}{420} = \frac{18}{35} \]

3. Выполним сложение дробей:

   \[ \frac{11}{14} + \frac{18}{35} \]

   Найдем общий знаменатель для 14 и 35. Он равен 70.

   \[ \frac{11 \times 5}{14 \times 5} + \frac{18 \times 2}{35 \times 2} = \frac{55}{70} + \frac{36}{70} = \frac{91}{70} \]

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

   \[ \frac{91}{70} = \frac{13}{10} \]

4. Выполним вычитание дробей:

   \[ \frac{13}{10} - \frac{11}{10} = \frac{2}{10} \]

   Сократим дробь:

   \[ \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]

Ответ: $$\frac{1}{5}$$