2. Вычислите: \(\frac{35^3}{25^2 \cdot 7^3}\)

Решение:

Представим числа в виде простых множителей:

\( 35 = 5 \cdot 7 \)

\( 25 = 5^2 \)

Подставим эти значения в выражение:

\[ \frac{(5 \cdot 7)^3}{(5^2)^2 \cdot 7^3} = \frac{5^3 \cdot 7^3}{5^{2 \cdot 2} \cdot 7^3} = \frac{5^3 \cdot 7^3}{5^4 \cdot 7^3} \]

Сократим одинаковые множители:

\[ \frac{5^3}{5^4} = 5^{3-4} = 5^{-1} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, всё выражение равно:

\[ \frac{1}{5} \]

Представим в виде десятичной дроби:

\[ \frac{1}{5} = 0.2 \]

Ответ: \(0.2\)