2. Вычислите, используя свойства корня. Вариант B1: а) \(\sqrt{21}\cdot\sqrt{3\frac67}\); б) \(\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{48}}\); в) \(\sqrt{(-2)^6\cdot9^3}\). Вариант B2: а) \(\sqrt{15}\cdot\sqrt{6\frac23}\); б) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{108}}\); в) \(\sqrt{(-5)^4\cdot4^5}\).

Вариант B1

1. а) \(3\frac67=\frac{27}{7}\). Объединяем корни: \(\sqrt{21}\cdot\sqrt{\frac{27}{7}}=\sqrt{21\cdot\frac{27}{7}}=\sqrt{81}=9\).
2. б) \(\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{48}}=\sqrt{\frac{147}{48}}=\sqrt{\frac{49}{16}}=\frac74\).
3. в) \(\sqrt{(-2)^6\cdot9^3}=\sqrt{64\cdot729}=\sqrt{46656}=216\).

Вариант B2

1. а) \(6\frac23=\frac{20}{3}\). Объединяем корни: \(\sqrt{15}\cdot\sqrt{\frac{20}{3}}=\sqrt{15\cdot\frac{20}{3}}=\sqrt{100}=10\).
2. б) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{108}}=\sqrt{\frac{75}{108}}=\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac56\).
3. в) \(\sqrt{(-5)^4\cdot4^5}=\sqrt{625\cdot1024}=\sqrt{640000}=800\).

Ответ: B1 — а) 9; б) \(\frac74\); в) 216. B2 — а) 10; б) \(\frac56\); в) 800.