2. Вычислите, используя свойства квадратного корня: а) $\sqrt{21}\cdot\sqrt{3\frac{6}{7}}$; б) $\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{48}}$; в) $\sqrt{(-2)^6\cdot9^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите, используя свойства квадратного корня: а) $\sqrt{21}\cdot\sqrt{3\frac{6}{7}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Преобразуем смешанное число: $3\frac{6}{7}=\frac{27}{7}$. Тогда $\sqrt{21}\cdot\sqrt{\frac{27}{7}}=\sqrt{21\cdot\frac{27}{7}}=\sqrt{81}=9$.

б) $\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{48}}=\sqrt{\frac{147}{48}}=\sqrt{\frac{49}{16}}=\frac{7}{4}$.

в) $(-2)^6=64$, $9^3=729$, поэтому $\sqrt{64\cdot729}=\sqrt{8^2\cdot27^2}=8\cdot27=216$.

Ответ: а) 9; б) $\frac{7}{4}$; в) 216.

2. Вычислите, используя свойства квадратного корня: а) \(\sqrt{21}\cdot\sqrt{3\frac{6}{7}}\); б) \(\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{48}}\); в) \(\sqrt{(-2)^6\cdot9^3}\).