5. Упростите выражения: а) $-\sqrt{a^4b^6}$, если $b>0$; б) $\frac{3x^5}{\sqrt{9x^{10}}}$, если $x<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражения: а) $-\sqrt{a^4b^6}$, если $b>0$; б) $\frac{3x^5}{\sqrt{9x^{10}}}$, если $x<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $\sqrt{a^4}=a^2$, а при $b>0$ имеем $\sqrt{b^6}=b^3$, то $-\sqrt{a^4b^6}=-a^2b^3$.

б) $\sqrt{9x^{10}}=3|x^5|$. Поскольку $x<0$, $|x^5|=-x^5$, поэтому $\frac{3x^5}{\sqrt{9x^{10}}}=\frac{3x^5}{-3x^5}=-1$.

Ответ: а) $-a^2b^3$; б) −1.

5. Упростите выражения: а) \(-\sqrt{a^4b^6}\), если \(b>0\); б) \(\frac{3x^5}{\sqrt{9x^{10}}}\), если \(x<0\).