2. Вычислите, используя свойства степеней. a) $$0,04^3 \cdot 100^3$$ б) $$(4 \cdot 2^7) : 2^6$$

Решение:

1. а)
   Используем свойство степеней \( a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n \):
   \[ 0,04^3 \cdot 100^3 = (0,04 \cdot 100)^3 = 4^3 = 64 \]
2. б)
   Используем свойства степеней \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \) и \( a^m : a^n = a^{m-n} \):
   \[ (4 \cdot 2^7) : 2^6 = (2^2 \cdot 2^7) : 2^6 = 2^{2+7} : 2^6 = 2^9 : 2^6 = 2^{9-6} = 2^3 = 8 \]

Ответ: а) 64, б) 8.