2. Вычислите: \left(\frac{6}{5} - \frac{5}{4}\right) : \frac{2}{3}

Краткая запись:

• Выражение: \(\left(\frac{6}{5} - \frac{5}{4}\right) : \frac{2}{3}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20. \(\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}\) и \(\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{25}{20}\).
2. Шаг 2: Вычитаем дроби в скобках: \(\frac{24}{20} - \frac{25}{20} = -\frac{1}{20}\).
3. Шаг 3: Делим полученную дробь на \(\frac{2}{3}\). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \(-\frac{1}{20} : \frac{2}{3} = -\frac{1}{20} \cdot \frac{3}{2}\).
4. Шаг 4: Умножаем дроби: \(-\frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 2} = -\frac{3}{40}\).

Ответ: -\(\frac{3}{40}\)