2. Вычислите массу Луны, если ее радиус равен 1737 км, а ускорение свободного падения на поверхности Луны равно 1,6 м/с².

Переведём радиус в метры: \(R=1737\text{ км}=1.737\cdot10^6\text{ м}\).

У поверхности небесного тела \(g=GM/R^2\), поэтому \(M=gR^2/G\), где \(G=6.67\cdot10^{-11}\text{ Н·м}^2/\text{кг}^2\).

Подставим значения: \(M=\dfrac{1.6\cdot(1.737\cdot10^6)^2}{6.67\cdot10^{-11}}\approx7.24\cdot10^{22}\text{ кг}\).

Ответ: масса Луны приблизительно равна \(7.24\cdot10^{22}\) кг.