Решение:
- Переведём смешанную дробь \( 2 \frac{3}{2} \) в неправильную: \( 2 \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 3}{2} = \frac{7}{2} \).
- Выполним умножение дробей: \( \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{35}{12} \).
Ответ: \( \frac{35}{12} \).