6. Вычислите: ( 15 --- 18 ) + ( 9 --- 4 ) * 7 --- 18

Решение:

1. Сначала выполним умножение: \( \frac{9}{4} \cdot \frac{7}{18} \). Сократим \( 9 \) и \( 18 \) на \( 9 \): \( \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{2} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 2} = \frac{7}{8} \).
2. Теперь выполним сложение: \( \frac{15}{18} + \frac{7}{8} \).
3. Сократим первую дробь: \( \frac{15}{18} = \frac{5}{6} \).
4. Теперь складываем: \( \frac{5}{6} + \frac{7}{8} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 равен 24.
6. \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24} \)
7. \( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24} \)
8. Сложим полученные дроби: \( \frac{20}{24} + \frac{21}{24} = \frac{20 + 21}{24} = \frac{41}{24} \).

Ответ: \( \frac{41}{24} \).