2. Вычислите: в) 18 · 5/81 - 2/3.

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

Задание: \[ 18 · \frac{5}{81} - \frac{2}{3} \]

Порядок действий:

Сначала выполняем умножение, а потом вычитание.

1. Умножение дроби на число: \[ 18 · \frac{5}{81} \] Чтобы умножить число на дробь, мы умножаем число на числитель дроби и делим на знаменатель. Также мы можем сократить числа перед умножением. Число 18 и знаменатель 81 делятся на 9: \[ 18 ÷ 9 = 2 \] \[ 81 ÷ 9 = 9 \] Теперь пример выглядит так: \[ 2 · \frac{5}{9} = \frac{2 · 5}{9} = \frac{10}{9} \]
2. Вычитание дробей: Теперь нам нужно вычесть \[ \frac{2}{3} \] из \[ \frac{10}{9} \]. Чтобы вычитать дроби, у них должен быть общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 9 и 3 - это 9. Первую дробь \[ \frac{10}{9} \] оставляем как есть. Вторую дробь \[ \frac{2}{3} \] нужно привести к знаменателю 9. Для этого умножим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{2 · 3}{3 · 3} = \frac{6}{9} \] Теперь можем вычитать: \[ \frac{10}{9} - \frac{6}{9} = \frac{10 - 6}{9} = \frac{4}{9} \]

Ответ: 4/9