2) Вычислите выражение: \(\sin\frac{8\pi}{3}\).

Используем периодичность синуса: \(\sin(x+2\pi)=\sin x\).

\(\sin\frac{8\pi}{3}=\sin\left(2\pi+\frac{2\pi}{3}\right)=\sin\frac{2\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}.\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).