2. Вычислите значение выражения под знаком корня и упростите выражение: 2√18 + 5√50 − (1/4)√32 − 7√2.

Выносим из-под корней полные квадраты:

\(2\sqrt{18}+5\sqrt{50}-\frac14\sqrt{32}-7\sqrt2=2\cdot3\sqrt2+5\cdot5\sqrt2-\frac14\cdot4\sqrt2-7\sqrt2\).

Складываем коэффициенты при одинаковых радикалах: \((6+25-1-7)\sqrt2=23\sqrt2\).

Ответ: 23√2.