2. Выходя на улицу, Анна Дмитриевна обязательно надевает перчатки. Какие из следующих высказываний истинны: а) «Если Анна Дмитриевна без перчаток, значит, она дома»; б) «Если Анна Дмитриевна без перчаток, значит, она не на улице»; в) «Если Анна Дмитриевна в перчатках, значит, она на улице»; г) «Если Анна Дмитриевна на улице, значит, она в перчатках»; д) «Если Анна Дмитриевна дома, значит, она без перчаток»?

Обозначим «Анна Дмитриевна на улице» через U, а «Анна Дмитриевна в перчатках» через G. Дано правило U → G. Из него следует: если она без перчаток, то она не на улице (контрапозиция). Обратное утверждение G → U не следует.

1. а) «Без перчаток — значит, дома» — не обязательно: она может быть, например, в другом помещении. Не следует из условия.
2. б) «Без перчаток — значит, не на улице» — следует из данного правила. Истинно.
3. в) «В перчатках — значит, на улице» — обратное к данному утверждению; не следует. Ложно как обязательный вывод.
4. г) «На улице — значит, в перчатках» — в точности данное условие. Истинно.
5. д) «Дома — значит, без перчаток» — условие этого не устанавливает. Не следует.

Ответ: истинны б) и г).