3. Даны три высказывания: A: «Число x делится на 3», B: «Число x делится на 6», C: «Число x чётно». Какие из следующих высказываний истинны при любом значении x: а) A → B; б) B → A; в) B → C?

а) Делимость на 3 не гарантирует делимость на 6: например, 3 делится на 3, но не делится на 6. Значит, A → B не истинно при любом x.

б) Если число делится на 6, то оно делится и на 3, поскольку 6 делится на 3. Поэтому B → A истинно при любом x.

в) Если число делится на 6, то оно чётно, поскольку 6 делится на 2. Поэтому B → C истинно при любом x.

Ответ: б) и в).