2. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √(2a²), если a ≥ 0; 2) √(7b²), если b ≤ 0; 3) √(8a⁴); 4) √(x⁹); 6) √(x⁴y¹¹), если x ≠ 0; 7) √(9a²b), если a < 0; 8) √(a³b³), если a ≤ 0, b ≤ 0; 9) √(36a²b¹⁵), если a > 0.

Используем равенство \(\sqrt{u^2}=|u|\); учитываем заданные знаки переменных и область определения корня.

1. \(\sqrt{2a^2}=|a|\sqrt2=a\sqrt2\), так как \(a\ge0\).
2. \(\sqrt{7b^2}=|b|\sqrt7=-b\sqrt7\), так как \(b\le0\).
3. \(\sqrt{8a^4}=2a^2\sqrt2\).
4. Для действительных значений подкоренное выражение требует \(x\ge0\). Тогда \(\sqrt{x^9}=x^4\sqrt{x}\).
5. Пропущенный пункт 5 на изображении отсутствует.
6. \(\sqrt{x^4y^{11}}=x^2y^5\sqrt y\). Здесь для действительного корня необходимо \(y\ge0\); условие \(x\ne0\) соблюдено.
7. \(\sqrt{9a^2b}=3|a|\sqrt b=-3a\sqrt b\). Для действительного корня необходимо \(b\ge0\).
8. При \(a,b\le0\) имеем \(ab\ge0\). Поэтому \(\sqrt{a^3b^3}=\sqrt{(ab)^3}=ab\sqrt{ab}\).
9. \(\sqrt{36a^2b^{15}}=6|a|b^7\sqrt b=6ab^7\sqrt b\). Для действительного корня необходимо \(b\ge0\).