2) Вынесите множитель из-под знака корня: а) \(\sqrt{7^2\cdot3}\); б) \(\sqrt{11^2\cdot3}\); в) \(\sqrt{2^4\cdot3^2\cdot7}\); г) \(\sqrt{3^6\cdot2^2\cdot5}\); д) \(\sqrt{20}\); е) \(\sqrt{45}\); ж) \(\sqrt{200}\); з) \(\sqrt{3000}\); и) \(\sqrt{125}\); к) \(\sqrt{147}\); л) \(\sqrt{108}\); м) \(\sqrt{192}\); н) \(\frac17\sqrt{392}\); о) \(0,2\sqrt{675}\); п) \(1,5\sqrt{1728}\).

Выносим из-под корня множители, являющиеся полными квадратами: \(\sqrt{x^2y}=|x|\sqrt y\). Все выносимые здесь числа неотрицательны.

1. а) \(\sqrt{7^2\cdot3}=7\sqrt3\).
2. б) \(\sqrt{11^2\cdot3}=11\sqrt3\).
3. в) \(\sqrt{2^4\cdot3^2\cdot7}=2^2\cdot3\sqrt7=12\sqrt7\).
4. г) \(\sqrt{3^6\cdot2^2\cdot5}=3^3\cdot2\sqrt5=54\sqrt5\).
5. д) \(\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt5\).
6. е) \(\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot5}=3\sqrt5\).
7. ж) \(\sqrt{200}=\sqrt{100\cdot2}=10\sqrt2\).
8. з) \(\sqrt{3000}=\sqrt{100\cdot30}=10\sqrt{30}\).
9. и) \(\sqrt{125}=\sqrt{25\cdot5}=5\sqrt5\).
10. к) \(\sqrt{147}=\sqrt{49\cdot3}=7\sqrt3\).
11. л) \(\sqrt{108}=\sqrt{36\cdot3}=6\sqrt3\).
12. м) \(\sqrt{192}=\sqrt{64\cdot3}=8\sqrt3\).
13. н) \(\frac17\sqrt{392}=\frac17\sqrt{196\cdot2}=\frac17\cdot14\sqrt2=2\sqrt2\).
14. о) \(0,2\sqrt{675}=0,2\sqrt{225\cdot3}=0,2\cdot15\sqrt3=3\sqrt3\).
15. п) \(1,5\sqrt{1728}=1,5\sqrt{576\cdot3}=1,5\cdot24\sqrt3=36\sqrt3\).