2. Выполнить действие: а) \(\frac{3a+2}{a-5}-\frac{2a-7}{a-5}\); б) \(\frac{b-a}{ab}+\frac{a-b}{b^2}\).

а) Знаменатели одинаковые, поэтому вычтем числители:

\(\frac{3a+2}{a-5}-\frac{2a-7}{a-5}=\frac{3a+2-(2a-7)}{a-5}=\frac{a+9}{a-5}\), где \(a\ne5\).

б) Общий знаменатель — \(ab^2\):

\(\frac{b-a}{ab}+\frac{a-b}{b^2}=\frac{b(b-a)+a(a-b)}{ab^2}\).

Так как \(a-b=-(b-a)\), числитель равен \((b-a)(b-a)=(b-a)^2\). Следовательно, результат \(\frac{(b-a)^2}{ab^2}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{a+9}{a-5}\); б) \(\frac{(b-a)^2}{ab^2}\).