2) Выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями: а) \(\frac{4}{x}+\frac{1}{2x}\); б) \(\frac{3}{y^2-4}+\frac{1}{y-2}\).

1. а) Общий знаменатель — \(2x\): \(\frac{4}{x}+\frac{1}{2x}=\frac{8}{2x}+\frac{1}{2x}=\frac{9}{2x}\), где \(x\ne0\).

2. б) Разложим знаменатель: \(y^2-4=(y-2)(y+2)\). Общий знаменатель — \((y-2)(y+2)\):

   \(\frac{3}{y^2-4}+\frac{1}{y-2}=\frac{3}{(y-2)(y+2)}+\frac{y+2}{(y-2)(y+2)}=\frac{y+5}{y^2-4}\).

   Ограничения: \(y\ne2\), \(y\ne-2\).

Ответ: а) \(\frac{9}{2x}\); б) \(\frac{y+5}{y^2-4}\).