2. Выполните деление: а) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{2a+6b}$; б) $\frac{5x-25}{3y+5}:\frac{x^2-25}{6y+10}$; в) $\frac{k+4}{k-4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}$; г) $\frac{c+d}{3-2c}:\frac{c^2+2cd+d^2}{2c^2-3c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните деление: а) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{2a+6b}$; б) $\frac{5x-25}{3y+5}:\frac{x^2-25}{6y+10}$; в)…$ Фото задания

2. Выполните деление: а) $\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{2a+6b}$; б) $\frac{5x-25}{3y+5}:\frac{x^2-25}{6y+10}$; в) $\frac{k+4}{k-4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}$; г) $\frac{c+d}{3-2c}:\frac{c^2+2cd+d^2}{2c^2-3c}$.

Accepted Answer

а) Разложим многочлены на множители и умножим на обратную дробь:
$\frac{(a-b)(a+b)}{a+3b}\cdot\frac{2(a+3b)}{b(a+b)}=\frac{2(a-b)}{b}$. Ограничения: исходные знаменатели не равны нулю, и делитель не равен нулю.
б) $\frac{5(x-5)}{3y+5}\cdot\frac{2(3y+5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{10}{x+5}$. Ограничения: $3y+5\ne0,\ x\ne5,\ x\ne-5$.
в) $\frac{k+4}{k-4}\cdot\frac{(k-4)(k+4)}{(k-4)(k+4)}=\frac{(k+4)^2}{(k-4)^2}$. Ограничения: $k\ne4,\ k\ne-4$.
г) Так как $3-2c=-(2c-3)$, получаем:
$\frac{c+d}{-(2c-3)}\cdot\frac{c(2c-3)}{(c+d)^2}=-\frac{c}{c+d}$. Ограничения: $c\ne0,\ c\ne\frac32,\ c+d\ne0$.

Ответ: а) $\frac{2(a-b)}{b}$; б) $\frac{10}{x+5}$; в) $\frac{(k+4)^2}{(k-4)^2}$; г) $-\frac{c}{c+d}$.

2. Выполните деление: а) \(\frac{a^2-b^2}{a+3b}:\frac{ab+b^2}{2a+6b}\); б) \(\frac{5x-25}{3y+5}:\frac{x^2-25}{6y+10}\); в) \(\frac{k+4}{k-4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}\); г) \(\frac{c+d}{3-2c}:\frac{c^2+2cd+d^2}{2c^2-3c}\).

Ответ: