2. Выполните действие: 1) (x/y²−1/x)·(1/y+1/x); 2) (a/m²+a²/m³):(m²/a²+m/a); 3) (ab+b²)/3:b³/(3a); 4) (x−y)/x−5y/x²·(x²−xy)/(6y).

1. Разложим первую скобку на общий знаменатель: x/y²−1/x=(x³−y²)/(xy²). Во второй скобке 1/y+1/x=(x+y)/(xy). Перемножаем дроби: \(\frac{(x^3-y^2)(x+y)}{x^2y^3}\).

2. В числителе первой дроби выносим общий множитель: a/m²+a²/m³=a(m+a)/m³. Во второй скобке m²/a²+m/a=m(m+a)/a². Деление заменяем умножением на обратную дробь и сокращаем:

   \(\frac{a(m+a)}{m^3}\cdot\frac{a^2}{m(m+a)}=\frac{a^3}{m^4}\).

3. Записываем деление дробей как умножение на обратную и раскладываем ab+b²=b(a+b):

   \(\frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}=\frac{b(a+b)}{3}\cdot\frac{3a}{b^3}=\frac{a(a+b)}{b^2}\).

4. Учитываем, что x²−xy=x(x−y):

   \(\frac{x-y}{x}-\frac{5y}{x^2}\cdot\frac{x(x-y)}{6y}=\frac{x-y}{x}-\frac{5(x-y)}{6x}=\frac{x-y}{6x}\).

Ответ: 1) \(\frac{(x^3-y^2)(x+y)}{x^2y^3}\); 2) \(\frac{a^3}{m^4}\); 3) \(\frac{a(a+b)}{b^2}\); 4) \(\frac{x-y}{6x}\).