4. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B — тупой, CH — высота, угол BCH равен 22°. Найдите угол ACB.

Так как CH — высота, CH перпендикулярна прямой AB. В прямоугольном треугольнике BCH угол CBH равен \(90°−22°=68°\).

Точка H лежит на продолжении AB за точку B, поэтому углы ABC и CBH смежные: \(\angle ABC=180°−68°=112°\). Это согласуется с условием, что угол B тупой.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°:

\(\angle ACB=180°−30°−112°=38°\).

Ответ: 38°.