2. Выполните действие: а) \(\dfrac{2a-1}{3a}+\dfrac{a+2}{6a}\); б) \(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x+3}\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(6a\): \(\dfrac{2a-1}{3a}+\dfrac{a+2}{6a}=\dfrac{2(2a-1)+(a+2)}{6a}=\dfrac{5a}{6a}=\dfrac56\).

Ограничение: \(a\ne0\).

б) Приведём дроби к общему знаменателю и упростим числитель: \(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{x+3-(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\dfrac{6}{x^2-9}\).

Ограничения: \(x\ne3\), \(x\ne-3\).