2. Выполните действие: а) \(\frac{7}{t+3}-\frac{2}{t+3}\); б) \(\frac{4}{x}+\frac{1}{x-2}\); в) \(\frac{z^2-16}{z+4}\).

а) Знаменатели одинаковые, поэтому вычтем числители:

\(\frac{7}{t+3}-\frac{2}{t+3}=\frac{7-2}{t+3}=\frac{5}{t+3}\), где \(t\ne-3\).

б) Общий знаменатель — \(x(x-2)\):

\(\frac{4}{x}+\frac{1}{x-2}=\frac{4(x-2)+x}{x(x-2)}=\frac{5x-8}{x(x-2)}\), где \(x\ne0\), \(x\ne2\).

в) Числитель разложим на множители по формуле разности квадратов:

\(\frac{z^2-16}{z+4}=\frac{(z-4)(z+4)}{z+4}=z-4\), где \(z\ne-4\).

Ответ: а) \(\frac{5}{t+3}\); б) \(\frac{5x-8}{x(x-2)}\); в) \(z-4\).